3.4 回归方程的显著性检验 我们事先并不能断定随机变量 \(y\) 与变量 \(x_1\)，\(x_2\)，\(\cdots\)，\(x_p\) 之间确有线性关系，在进行回归参数的估计之前，用多元 ...

2.5 残差分析 一个线性回归方程通过了 \(t\) 检验或 \(F\) 检验，只是表明变量 \(x\) 与变量 \(y\) 之间的线性关系是显著的，或者说线性回归方程是有效的，但这并不能保证数据拟 ...

3.5 中心化和标准化 在多元线性回归中，由于涉及多个自变量，自变量单位往往不同，给利用回归方程进行结构分析带来一些困难。由于有时多元回归涉及的数据量很大，可能因为舍入误差而使计算结果不理想。因此， ...

2.4 回归方程的显著性检验 方程 \(\hat{y} = \hat{\beta}_0 + \hat{\beta}_1 x\) 是否真正描述了变量 \(y\) 与变量 \(x\) 之间的统计规律性， ...

3.2 回归参数的估计 与一元线性回归类似，我们需要对回归参数进行估计。估计的方法一般有两种，最小二乘估计和最大似然估计。 3.2.1 回归参数的普通最小二乘估计 多元线性回归方程未知 ...

3.6 多元线性回归的区间估计 3.6.1 回归系数的置信区间 当我们有了参数向量 \(\bm{\beta}\) 的估计量 \(\hat{\bm{\beta}}\) 时，需构造 \(\beta_j ...

3.1 多元线性回归模型 在许多实际问题中，一元线性回归只不过是回归分析中的一个特例，我们还需要进一步讨论多元线性回归问题。 3.1.1 多元线性回归模型的一般形式 设随机变量 \(y ...

4.2 一元加权最小二乘估计 4.2.1 一元加权最小二乘估计的形式 当我们研究的问题具有异方差性时，就违背了线性回归模型的基本假定——高斯-马尔科夫条件。此时，不能用普通最小二乘法进行参数估计， ...

1.1 变量间的关系 互有联系的变量之间根据其紧密程度的不同，可以有两种关系，一种确定性关系，一种非确定性关系。 1.1.1 确定性关系 一个变量的变化能完全决定另一个变量的的变化。 ...

3.3 回归参数估计量的性质 归纳回归参数估计量的性质如下。 3.3.1 线性性 在多元线性回归中，无论应用最小二乘估计还是最大似然估计，得到回归参数向量 \(\hat{\bm{\beta}}\ ...